Równania kwadratowe są fundamentalnym elementem algebry, a obliczanie ich pierwiastków jest kluczowym zagadnieniem w matematyce.
Kalkulator wzór na x1 i x2
Oblicz pierwiastki równania kwadratowego ax² + bx + c = 0. Wykorzystujemy deltę: Δ = b² − 4ac oraz wzory: x₁,₂ = (-b ± √Δ) / (2a).
Parametry równania
Wynik
Delta (Δ = b² − 4ac):
1
Δ > 0 – dwa różne pierwiastki rzeczywiste (parabola przecina oś OX w dwóch punktach).
Krok 1: Podstaw do Δ = b² − 4ac.
Krok 2: Oceń znak Δ (ujemna/zerowa/dodatnia).
Krok 3: Zastosuj wzór x₁,₂ = (-b ± √Δ) / (2a). Dla Δ = 0: x = -b/(2a).
Krok 4: Zaokrąglij wyniki do wybranej precyzji.
Wzory i uwagi
• Równanie: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
• Delta: Δ = b² − 4ac
• Pierwiastki: x₁,₂ = (-b ± √Δ) / (2a)
• Gdy Δ > 0 → 2 różne pierwiastki rzeczywiste. Gdy Δ = 0 → jeden pierwiastek podwójny. Gdy Δ < 0 → brak rzeczywistych, można podać zespolone.